Question

如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为斜边BD中点，则∠ACE=________．

Answer 1

15°
分析：根据直角三角形性质，在Rt△DCB中，中线CE=DB，在Rt△DAB中，AE=DB，即AE=EC，再根据特殊三角形内角即可求得∠ACE．
解答：根据直角三角形性质，
∵E为斜边BD中点，
∴CE=DB，AE=DB，即CE=AE，
又根据题意及图知∠ADB=60°，∠CDE=45°，
∴∠DEA=∠ADB=60°，∠DEC=90°，
∴∠AEC=150°，
又CE=AE，
∴∠ACE=∠CAE=15°．
故答案为：15°．
点评：本题考查直角三角形基本性质，是基础题也是常考题型，要熟练掌握．