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    如图，有一块正方形的铁板，从中剪下宽为2cm的两块，剩下的正方形的面积为900cm2．求原来正方形铁板的边长．

    【答案】分析：设原来正方形铁板的边长为xcm，利用原来正方形铁板的面积-剪下两块的面积=剩下的正方形的面积，列方程解答即可．
    解答：解：设原来正方形铁板的边长为xcm，根据题意列方程得，
    x2-（2x×2-2×2）=900，
    解得x1=32，x2=-28（不合题意，舍去）；
    答：原来正方形铁板的边长为32cm．
    点评：此题主要利用正方形和长方形的面积计算公式，来解决有关简单的组合图形的面积问题．
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    19、如图，有一块正方形的铁板，从中剪下宽为2cm的两块，剩下的正方形的面积为900cm2．求原来正方形铁板的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．


    观察计算：
    （1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为
    16
    ；
    （2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为
    16
    ；
    （3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为
    16
    ；
    探索发现：
    （4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；
    综合应用：
    （5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究题：
    （1）数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4=
    1
    2
    (2+6)    ，那么到点100和到点1000距离相等的点表示的数是
    550
    550
    ；到点m和点-n距离相等的点表示的数是：
    m-n
    2
    m-n
    2
    ；
    （2）当x=
    2
    2
    时，代数式-（x-2）2+10有最大值，最大值为：
    10
    10

    （3）如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其中的一个正方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去．剪n次后图中共有
    3n+1
    3n+1
    个正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，有一块正方形的铁板，从中剪下宽为2cm的两块，剩下的正方形的面积为900cm2．求原来正方形铁板的边长．

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