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    先化简
    2
    a+1
    -
    a-2
    a2-1
    ÷
    a2-2a
    a2-2a+1
    ，再选择一个恰当的a值代入并求值．
    分析：先把各分式的分子和分母因式分解得到原式=
    2
    a+1
    -
    a-2
    (a+1)(a-1)
    •
    (a-1)2
    a(a-2)
    ，约分得
    2
    a+1
    -
    a-1
    a(a+1)
    ，然后通分后再约分得到最简分式
    1
    a
    ，只要a不取-1，0，1，2就可以，取a=2012，代入即可．
    解答：解：原式=
    2
    a+1
    -
    a-2
    (a+1)(a-1)
    •
    (a-1)2
    a(a-2)

    =
    2
    a+1
    -
    a-1
    a(a+1)

    =
    2a-a+1
    a(a+1)

    =
    1
    a
    ．
    当a=2012时，原式=
    1
    2012
    ．
    点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行约分，接着进行分式的加减运算，得到最简分式或整式（若有括号，先把括号内通分，除法运算转化为乘法运算）；然后把满足条件的字母的值代入进行计算得到对应分式的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•巴中）先化简
    2a+2
    a-1
    ÷(a+1)+
    a2-1
    a2-2a+1
    ，然后a在-1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•栖霞区一模）先化简(
    2
    a+1
    +
    a+2
    a2-1
    )÷
    a
    a-1
    ，再求代数式的值，其中a=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•樊城区模拟）先化简
    2a+1
    a2-1
    •
    a2-2a+1
    a2-a
    -
    1
    a+1
    ，然后从-1≤a≤cos30°中选择一个合适的无理数作为a的值代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算题：
    ①（a-3b2）-4•（a-2b-3）3（结果只含正整数指数幂）
    ②先化简
    2a+1
    a2-1
    ÷
    a2-a
    a2-2a+1
    -
    1
    a+1
    （再取一个你认为合适的a的值代入求值）
    ③已知：
    x+3
    (x-2)2
    =
    A
    x-2
    +
    B
    (x-2)2
    ，求A、B的值．
    ④解方程
    2
    x+1
    +
    3
    x-1
    =
    6
    x2-1
    ．

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