Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=25°，把△ABC绕点C旋转得到△DEC（点S与点A是对应点，点E与点B是对应点），当点E落在AB边上时，连接AD，则∠ADE的度数为（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

Answer 1

∵∠ACB=90°，∠BAC=25°，
∴∠B=90°-∠BAC=90°-25°=65°，
∵△ABC绕点C旋转得到△DEC，
∴BC=CE，AC=CD，∠CDE=∠BAC=25°，
∴∠B=∠CEB，∠CAD=∠CDA，
∴∠BCE=180°-65°×2=50°，
∵∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE=90°，
∴∠ACD=∠BCE=50°，
∴∠ADC=

1

2

（180°-∠ACD）=

1

2

（180°-50°）=65°，
∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=65°-25°=40°．
故选D．