Question

25、已知x-y=2，xy=80，求x²+y²的值．

Answer 1

分析：利用完全平方公式得出x²+y²=（x-y）²+2xy，即可求出答案．

解答：解：∵（x-y）²=x²-2xy+y²，（2分）
∴x²+y²=（x-y）²+2xy（2分），
当x-y=2，xy=80时，x²+y²=2²+2×80=164．（3分）
若有其他方法，可参照答案，给分．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，根据题意得出x²+y²=（x-y）²+2xy是解决问题的关键．