科目:初中数学 来源:上海市浦东新区第四教育署2018-2019学年七年级(五四学制)上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
贾宪三角(如图)最初于11世纪被发现,原图(图2左)载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中.这一成果比国外领先600年!这个三角形的构造法则是:两腰都是1,其余每个数为其上方左右两数之和.它给出(a+b)n(n为正整数)展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应着
的展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着
展开式中的系数;等等.
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(1)请根据贾宪三角直接写出
的展开式:
.
.
(2)请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的
的结果.
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科目:初中数学 来源:天津市河北区2018届中考二模数学试卷 题型:解答题
如图所示,某小组同学为了测量对面楼AB的高度,分工合作,有的组员测得两楼间距离为40米,有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°,底端B的俯角为10°,请你根据以上数据,求出楼AB的高度.(精确到0.1米)(参考数据:sin10°≈0.17, cos10°≈0.98, tan10°≈0.18,
≈1.41,
≈1.73)
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科目:初中数学 来源:人教版九年级数学上册 第22章《二次函数》经典题型单元测试卷 题型:解答题
企业的污水处理有两种方式:一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12000吨,由于污水厂处于调试阶段,污水处理能力有限,该企业投资自建设备处理污水,两种处理方式同时进行.1至6月,该企业向污水厂输送的污水量y1(吨)与月份x(1≤x≤6,且x取整数)之间满足的函数关系如下表:
月份x(月) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
输送的污水量y1(吨) | 12000 | 6000 | 4000 | 3000 | 2400 | 2000 |
7至12月,该企业自身处理的污水量y2(吨)与月份x(7≤x≤12,且x取整数)之间满足二次函数关系式为y2=ax2+c(a≠0).其图象如图所示.1至6月,污水厂处理每吨污水的费用:z1(元)与月份x之间满足函数关系式:z1=
x,该企业自身处理每吨污水的费用:z2(元)与月份x之间满足函数关系式:z2=
x﹣
x2;7至12月,污水厂处理每吨污水的费用均为2元,该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.
(1)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;
(2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多,并求出这个最多费用.
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