精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
若a,b和
a
+
b
都是有理数,则(  )
A.
a
b
都是有理数
B.
a
b
都是无理数
C.
a
b
都是有理数或都是无理数
D.
a
b
中有理数和无理数各一个
令k=
a
+
b
,a、b、k均为有理数,a≥0,b≥0,
a
=k-
b

两边同时平方,得,
a=k2-2k
b
+b,
2k
b
=k2+b-a,
若k=0,则a=b=0,显然
a
b
都是有理数,
若k>0,则
b
=
k+b-a
2k

所以
b
为有理数,同理
a
为有理数,
综上所述,
a
b
都是有理数.
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形,且点C恰好在EF上.若AB=1,AD=2,则S△BCE为(  )
A、1
B、
2
5
5
C、
2
3
D、
4
5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•岳阳)下列说法正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若a,b和
a
+
b
都是有理数,则(  )
A、
a
b
都是有理数
B、
a
b
都是无理数
C、
a
b
都是有理数或都是无理数
D、
a
b
中有理数和无理数各一个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

今有四个命题:
(1)若两个实数的和与积都是奇数,则这两个数都是奇数.
(2)若两实数的和与积都是偶数,则者两数都是偶数.
(3)若两数的和与积都是有理数,则这两数都是有理数.
(4)若两实数的和与积都是无理数,则这两数都是无理数.
其中正确命题的个数是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

查看答案和解析>>

同步练习册答案