Question

设

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，则直线y=k（x+1）一定经过（　　）

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第三、四象限

D．第一、四象限

Answer 1

分析：由于a+b+c的值不能确定，故应分两种情况进行讨论，当a+b+c≠0时可得出k=

1

2

，由一次函数的性质可判断出直线为y=

1

2

x+

1

2

所经过的象限；当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线为y=-x-1，由一次函数的性质可判断出直线经过的象限，故可得出结论．

解答：解：分情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=

a+b+c

2(a+b+c)

=

1

2

，此时直线为y=

1

2

x+

1

2

，直线一定经过一、二、三象限；
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线为y=-x-1，即直线必过二、三、四象限．
故直线必过第二、三象限．
故选B．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．