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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中一定相等的线段错误的有


    1. A.
      AC=AE=BE
    2. B.
      AD=BD
    3. C.
      CD=DE
    4. D.
      AC=BD
    D
    分析：分别根据线段垂直平分线及角平分线的性质对四个答案进行逐一判断即可．
    解答：∵∠B=30°，AD=BD，∴∠DAB=30°，故B正确；
    又∵∠C=90°，
    ∴∠CAD=∠EAD=30°，CD=DE，△ACD≌△AED，故C正确；
    ∴AC=AE=BE，故A正确．
    故选D．
    点评：本题考查的是线段垂直平分线及角平分线的性质、直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质，涉及面较广，难度适中．
    练习册系列答案
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    9、如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中一定相等的线段错误的有（　　）

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    精英家教网如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．
    （1）求证：△ABD∽△DCE；
    （2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

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    如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，△ABC的面积为
    5
    2
    ，则tanA+tanB等于（　　）精英家教网
    A、
    4
    5
    B、
    5
    2
    C、4
    D、
    16
    5

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    精英家教网已知：如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，DC=11，D点到AB的距离为2，求BD的长．

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