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试题

如图，正方形ABCD的面积是486，点P₀在AD上，点P₁在P₀B上，且 $数学公式$ ；点P₂在P₁C上，且 $数学公式$ ；点P₃在P₂B上，且 $数学公式$ ；…；点P₆在P₅C上，且 $数学公式$ ，则△P₆BC的面积是

A.
81
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：观察题目不难发现，△P₀BC、△P₁BC、…、△P₆BC，共底，高通过相似三角形比例依次是 $\text{[math]}$ ．那么即可求得△P₆BC的面积与正方形面积间的比例关系．
解答：

解：过P₀点作P₀F⊥BC于点F，过P₁点作P₁E⊥BC于点E，则Rt△P₀BF∽Rt△P₁BE，
∴_^P1E= $\text{[math]}$ P₀F，
∴ $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查正方形的性质、三角形的面积、相似比．解决本题的关键是找到第六个三角形的面积与正方形的面积关系，通过观察规律即可得到．

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2

cm，则△AEC面积为

cm²．

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A、1

B、2

C、3

D、4

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16

．

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（1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
（2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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