Question

（1）计算：（-

1

2

）^-1-3tan30°+（π-1）⁰+|-

3

|；
（2）化简：

2x-6

x-2

÷(

5

x-2

-x-2)．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）首先把括号里面通分，在进行减法运算后，再把分子分母分解因式，然后再约分化简即可．

解答：解：（1）原式=-2-3×

3

3

+1+

3

=-2-

3

+1+

3

=-1；

（2）原式=

2(x-3)

x-2

÷[

5

x-2

-

(x+2)(x-2)

x-2

]，
=

2(x-3)

x-2

÷

9-x2

x-2

，
=

2(x-3)

x-2

•

x-2

(3+x)(3-x)

，
=-

2

x+3

．

点评：此题主要考查了实数的运算、分式的计算，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．