Question

如果整式16a²+M+1是一个两数和与两数差的平方，请你写出所有满足条件的M为：

±8a

．

Answer 1

分析：根据这里首末两项是4a和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去4a和1积的2倍，即可符合要求．

解答：解：∵整式16a²+M+1是一个两数和与两数差的平方，
∴它是一个整式的平方，
∴满足条件的M等于：±8a，
故答案为：±8a．

点评：此题主要考查了完全平方式的特征：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．