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    17．已知开口向下的抛物线y=ax2-3x+a2-2a-3经过坐标原点，那么a等于（　　）
    A．-1B．3C．-3D．3或-1

    分析 把原点坐标代入抛物线解析式可得到关于a的方程，可求得a的值，再结合开口向下可求得答案．

    解答 解：
    ∵抛物线y=ax2-3x+a2-2a-3经过坐标原点，
    ∴a2-2a-3=0，解得a=-1或a=3，
    ∵抛物线开口向下，
    ∴a＜0，
    ∴a=-1，
    故选A．

    点评 本题主要考查二次函数的性质，利用抛物线过原点求得a的值是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图1，两个形状．大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

    （1）试说明：∠DPC=90°；
    （2）如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；
    （3）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），问：∠BPN与∠CPD有何数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（　　）
    A．-1009B．-1008C．-2017D．-2016

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
    （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S1=a2-b2，S2=（a+b）（a-b）（只需表示，不必化简）；
    （2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2；
    （3）运动（2）中得到的公式，计算：20152-2016×2014．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．抛物线y=x2+kx+2的顶点在x轴的正半轴上，则k的值为2$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，抛物线y=ax2+bx-3的图象经过点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，作直线BC．
    （1）求抛物线和直线CB的解析式；
    （2）点P在直线BC下方的抛物线上，求点P到直线BC的距离的最大值；
    （3）已知点M（-$\sqrt{3}$，0），连CM，点D为CM的中点，点Q在y轴上，连接MQ，将△QCD沿直线QD折叠得到△QED，当△QED与△MDQ重叠部分面积是△MCQ的面积的$\frac{1}{4}$时，直接写出所有符合条件的点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．把x$\sqrt{-\frac{1}{x}}$中根号外的因式移入根号内，转化的结果是-$\sqrt{-x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．$\frac{1}{4}$的算术平方根是（　　）
    A．±$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{16}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．若点M（m，n）（mn≠0）在二次函数y=ax2（a≠0）图象上，则下列坐标表示的点也在该抛物线图象上的是（　　）
    A．（-m，n）B．（n，m）C．（m2，n2）D．（m，-n）

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