Question

如图，点A、B是双曲线y=

4

x

上的点，分别经过A、B两点向x、y轴作垂线，若S_阴影=1，则S_{四边形ACDE}+S_{四边形BEFG}=

6

．

Answer 1

分析：先根据反比例函数系数k的几何意义求出矩形ACOF及矩形BDOG的面积，再根据S_{四边形ACDE}+S_{四边形BEFG}=S_{四边形ACOF}+S_{四边形BDOG}-2S_阴影即可得出结论．

解答：解：∵点A、B是双曲线y=

4

x

上的点，
∴S_{四边形ACOF}=S_{四边形BDOG}=4，
∵S_阴影=1，
∴S_{四边形ACDE}+S_{四边形BEFG}=4+4-2=6．
故答案为：6．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，熟知在反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答此题的关键．