Question

4、如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻．当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择第

二

种射门方式．

Answer 1

分析：本题实际是求∠A和∠B度数的大小；可设AP与⊙O的交点为C，连接QC，由圆周角定理可得∠PCQ=∠B；由于∠PCQ是△ACQ的外角，显然∠PCQ即∠B的度数要大于∠A；因此从射门角度考虑，在B点射门时，射门的角度更大，更有利于进球．

解答：解：设AP与圆的交点是C，连接CQ；
则∠PCQ＞∠A；
由圆周角定理知：∠PCQ=∠B；
所以∠B＞∠A；
因此选择第二种射门方式更好．

点评：此题实际上是比较两个角的大小，角度越大，射中率越高．综合考查了圆周角定理和三角形外角的性质．