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    如图，已知AB＝BC，AB∥CD，∠D＝，AE⊥BC．求证：CD＝CE．

    答案：
    解析：

    　　证明：这是一个直角梯形，通过作CF⊥AB，将梯形分成矩形和三角形．结合直角梯形的性质，利用两次全等，达到证明CD＝CE的目的．

    　　连结AC，过C点作CF⊥AB于F

    　　在△CFB和△AEB中

    　　∴△CFB≌△AEB(AAS)．

    　　∴AE＝CF．

    　　∵∠D＝，CF⊥AB且AB∥DC，

    　　∴AD＝CF．

    　　∴AD＝AE．

    　　在Rt△ADC和Rt△AEC中

    　　∴Rt△ADC≌Rt△AEC

    　　∴CD＝CE．


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    （2）若点D、E分别为BC、AB的中点，求线段DE的长.

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    （1）求线段AC的长；

    （2）若点D、E分别为BC、AB的中点，求线段DE的长.

     

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       A．BC＝AD                       B．∠B＝∠D＝90°

       C．∠ACB＝∠CAD                 D．∠BAC＝∠DCA

     

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