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    已知如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF是菱形吗？说明理由．
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    如图，由于DE∥AC，DF∥AB，所以四边形AEDF为平行四边形．
    ∵DE∥AC，∴∠3=∠2，
    又∠1=∠2，∴∠1=∠3，
    ∴AE=DE，∴平行四边形AEDF为菱形．
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    已知如图所示，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
    （1）AD是∠BAC的平分线；           （2）AB=AC．

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