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    如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．

    注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）．


    解：（1）∵抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），

    ∴将A与B坐标代入得：，

    解得：，

    则抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；

     

    （2）由D为抛物线顶点，得到D（1，4），

    ∵抛物线与x轴交于点E，

    ∴DE=4，OE=1，

    ∵B（﹣1，0），

    ∴BO=1，

    ∴BE=2，

    在Rt△BED中，根据勾股定理得：BD===2．

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    A．

    B．

    C．

    D．

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    （填序号即可）.【原创】

     

     

     

     

     

     

     

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