Question

已知P（3，4），将P绕坐标原点顺时针旋转90°后得到P₁，则P₁的坐标为

1. A.
   P₁（-3，4）
2. B.
   P₁（4，3）
3. C.
   P₁（4，-3）
4. D.
   P₁（3，-4）

Answer 1

C
分析：画出图形，连接OP，OP₁，则∠POP₁=90°，过P作PN⊥y轴于N，过P₁作P₁M⊥y轴于M，证△NPO≌△MOP₁，推出PN=OM=3，ON=P₁M=4，即可得出答案．
解答：如图：

连接OP，OP₁，则∠POP₁=90°，
∵过P作PN⊥y轴于N，过P₁作P₁M⊥y轴于M，
∴∠PNO=∠P₁MO=90°，
∴∠NOP+∠NPO=90°，∠NOP+∠MOP₁=90°，
∴∠NPO=∠P₁OM，
∵OP=OP₁，
∴△NPO≌△MOP₁，
∵P（3，4），
∴PN=OM=3，ON=P₁M=4，
∵P₁在第四象限，
∴₁的坐标是（4，-3），
故选C．
点评：本题考查了坐标与图形性质，全等三角形的性质和判定，旋转的性质等知识点的应用，关键是正确画出图形．