Question

计算：．

Answer 1

解：，
=1+（3+）+（5+）+（7+）+（9+）+（11+）+（13+）+（15+）+（17+），
=（1+3+5+7+9+11+13+15+17）+（+++++++），
=81+，
=81．
分析：先将各带分数写成整数部分+分数部分的形式，再将整数部分利用等差数列和的公式相加，分数部分运用同分母的分数相加的运算法则的逆运算对每一个分数拆分，从而达到抵消的目的，最后将两部分相加即可．
点评：本题考查了有理数的加法．解题关键是将带分数写成整数部分+分数部分，通过利用等差数列和的公式及逆用分数减法法则，将和式中各分数转化成两个数之差，使得除首、末两项外中间项可以互相抵消，从而达到求和的目的．