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    如图，∠AOB=90°，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．
    分析：先求出∠AOC，再根据角平分线的定义求出∠AOD，然后根据∠BOD=∠AOB-∠AOD代入数据进行计算即可得解．
    解答：解：∵∠AOB=90°，∠BOC=50°，
    ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+50°=140°，
    ∵OD平分∠AOC，
    ∴∠AOD=
    1
    2
    ∠AOC=
    1
    2
    ×140°=70°，
    ∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-70°=20°．
    故∠BOD的度数是20°．
    点评：本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．
    练习册系列答案
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    26、如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F．
    （1）证明：PE=PF；
    （2）若OP=10，试探索四边形PEOF的面积为定值，并求出这个定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
    （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作过C、O、D三点的⊙E，与OP相交于F；连接CF、DF．
    （2）在所画图中，△CDF是什么形状？并证明你的猜想．

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    （2013•泉州）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=
    60
    60
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
    （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接CF、DF．
    （2）在所画图中，求证：△CDF为等腰直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，∠AOB=90°，∠AOC为锐角，且ON平分∠AOC，射线OM在∠BON内部．
    （1）请你数一数，图中共有多少个小于平角的角．
    （2）如果∠AOC=50°，∠MON=45°．
    ①求∠AOM的度数；
    ②请通过计算说明OM是否平分∠BOC．
    （3）如果∠AOC=x°，∠MON=45°，OM是否平分∠BOC？请说明理由．

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