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    【题目】等腰△ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x210x+m=0的两个实数根,则m的值是( )

    A. 24B. 25C. 26D. 24或25

    【答案】D

    【解析】

    结合根与系数的关系，分已知边长4是底边和腰两种情况讨论．

    方程x2-10x+m=0的有两个实数根，则△=100-4m≥0，得m≤25，
    当底边长为4时，另两边相等时，x1+x2=10，∴另两边的长都是为5，则m=x1x2=25；
    当腰长为4时，另两边中至少有一个是4，则4一定是方程x2-10x+m=0的根，代入得：16-40+m=0
    解得m=24．
    ∴m的值为24或25．
    故选：D．

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