Question

已知：，求的值．

Answer 1

解：原式=•
=（x-3）（x+3）
=x²-9，
∵x=，
∴x²=1，
∴原式=1-9=-8．
分析：先把除法运算化为乘法运算，再把分式的分子因式分解，约分得到原式=（x-3）（x+3）=x²-9，由于x=，则x²=1，然后利用整体思想计算．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．