Question

（2009•梅州一模）如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点P．若PE⊥AC于E，且PE=3，则AB与CD之间的距离是

6

．

Answer 1

分析：先过点P作FG⊥AB，可以得到FG⊥CD，根据角平分线的性质可得，OE=OF=OG，即可求得AB与CD之间的距离．

解答：解：过点P作FG⊥AB，
∵AB∥CD，
∴FG⊥CD，
∴FG就是AB与CD之间的距离．
∵∠BAC与∠DCA的平分线相交于点P．若PE⊥AC于E，
∴PE=PF=PG，
∴AB与CD之间的距离等于2•PE=6．
故答案为：6．

点评：本题主要考查角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，作出AB与CD之间的距离是正确解决本题的关键．