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    已知：如图，中，，平分交于点，边的垂直平分线交于点，连
    （1）比较与的大小关系，并证明你的结论  
    （2）若是等腰三角形，求的度数

    <1>写出：=的结论 
    证明：垂直平分边
    EA=EB  
     

    平分，所以   
     
    <2>解：是等腰三角形

     ，设：
    ；
     
    解得             
      

    解析

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    （1）若以A为圆心，AE为半径的圆与以BC为直径的圆外切时，求AE的长；
    （2）如图2：连接PE交BC边于点F，连接DE，设AE长为x，CF长为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）将点B沿直线EF翻折，使点B落在平面上的B′处，当EF=
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    时，△AB′B与△BEF是否相似？若相似，请加以证明；若不相似，简要说明理由．
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    科目：初中数学 来源：2012年北京东城区中考模拟数学卷 题型：解答题

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    1.求证△BFC≌△DFC；

    2.AD=DE．

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知，如图1：在正方形ABCD中，AB=2，点P是DC延长线上一点，以P为圆心，PD长为半径的圆的一段弧交AB边于点E，
    （1）若以A为圆心，AE为半径的圆与以BC为直径的圆外切时，求AE的长；
    （2）如图2：连接PE交BC边于点F，连接DE，设AE长为x，CF长为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）将点B沿直线EF翻折，使点B落在平面上的B′处，当EF=数学公式时，△AB′B与△BEF是否相似？若相似，请加以证明；若不相似，简要说明理由．

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