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    10．在△ABC中，AB=AC=a，AB垂直平分线DE交AC于D点，若△BCD的周长为m，求证：BC=m-a．

    分析 根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据三角形周长公式计算即可．

    解答 证明：∵DE是AB的垂直平分线，
    ∴DA=DB，
    △BCD的周长=BC+CD+BD=BC+AC=m，又AC=a，
    ∴BC=m-a．

    点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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