Question

已知x²+px+8因式分解后含有因式（x-1），则p的值为________．

Answer 1

-9
分析：设分解的另一个因式为（x+a），根据因式分解与多项式的乘法互为逆运用，与（x-1）相乘，然后根据对应项系数相等解答．
解答：设分解的另一个因式为（x+a），
则（x+a）（x-1）=x²-x+ax-a=x²+（a-1）x-a，
所以a-1=p，-a=8，
解得a=-8，p=-9．
故答案为：-9．
点评：本题主要考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，是中考中的常见题型．