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    平行四边形的对角相等，为什么？

    已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：∠A=∠C，∠B=∠D．
    证明：连接DB，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AD∥BC，
    ∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，
    ∴∠A=∠C．
    分析：如图：首先根据题意作图，可知：已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：∠A=∠C，∠B=∠D．
    连接BD，根据平行线的性质可得角相等，所以△ABD≌△CDB，可得∠A=∠C，∠B=∠D．
    点评：此题考查了平行四边形的判定定理的证明．属于文字题，首先要根据题意作图，写出已知求证，再证明．此题的证明需要用到平行线的性质与三角形全等的判定与性质．
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    39、我们知道，平行四边形的对角相等，其证明过程如下，请在每一步括号内填写理由．
    已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．
    求证：∠A=∠C，∠B=∠D．

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    35、平行四边形的对角相等，为什么？

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    1、下列四个命题中逆命题为真命题的是（　　）

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    14、“平行四边形的对角相等”的逆命题是
    两组对角分别相等的四边形平行四边形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在下面推理过程的括号内填上推理的依据
    已知，如图所示，在?ABCD中，BF=DE．
    求证：∠EAF=∠ECF
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形（
    已知
    已知
    ）
    ∴DC=AB（
    平行四边形的对边相等
    平行四边形的对边相等
    ）
    DC∥AB（
    平行四边形的对边相互平行
    平行四边形的对边相互平行
    ）
    又∵BF=DE（
    已知
    已知
    ）
    ∴AB-BF=DC-DE（
    等量代换
    等量代换
    ）
    即AF=CE（
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴AF 
    ∥
    .
    CE
    ∴四边形AFCE是平行四边形（
    对边平行且相等的四边形是平行四边形
    对边平行且相等的四边形是平行四边形
    ）
    ∴∠EAF=∠ECF（
    平行四边形的对角相等
    平行四边形的对角相等
    ）

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