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若m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2012的值为(  )
A.2011B.2012C.2010D.2013
∵m是方程x2+x-1=0的根,
∴m2+m-1=0,即m2+m=1,
∴m3+2m2+2012
=m(m2+m)+m2+2012
=m+m2+2012
=1+2012
=2013.
故选D.
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21、(教材变式题)若m是方程x2-2008x-1=0的根,则(m2-2008m+3)•(m2-2008m+4)的值为(  )

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若m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m-
1
m
的值为(  )
A、1
B、
1
2
C、
2
5
D、不能确定

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若α、β是方程x2-2x-1=0的两根,则α+β+αβ的值为
 

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若a是方程x2-5x+1=0的一个根,则a2+
1a2
的值是
 

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