Question

如果（x²+y²）（x²+y²-2）=3，则x²+y²的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先设x²+y²=t，则方程即可变形为t（t-2）=3，解方程即可求得t即x²+y²的值．
解答：解：设x²+y²=t（t≥0）．则原方程可化为：
t（t-2）=3，即（t-3）（t+2）=0，
∴t-3=0或t+2=0，
解得t=3，或t=-2（不合题意，舍去）；
故答案是：3．
点评：本题考查了换元法--解一元二次方程．解答该题时需注意条件：x²+y²=t且t≥0．