Question

如图等宽纸条折叠时，纸带重叠部分α=

75

度．

Answer 1

分析：根据矩形和平行线性质得出∠NED=∠MNC=30°，∠CFE=∠FEA=∠α，根据折叠得到∠FEA=∠NEF=∠α，根据30°+α+α=180°求出即可．

解答：解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC∥AD，
∴∠NED=∠MNC=30°，∠CFE=∠FEA=∠α，
∵图形是沿EF折叠得到的，
∴∠FEA=∠NEF=∠α
∵30°+α+α=180°，
∴α=75°，
故答案为：75．

点评：本题考查了矩形的性质和平行线的性质，折叠的性质的应用，关键是得出关于α的方程．