Question

某生产小组展开劳动竞赛前，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过了200只．后来改进技术，每人一天又多做27个零件．这样他们4个人一天所做的零件就超过劳动竞赛中8个人做的零件．问他们改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的几倍？

Answer 1

分析：关系式为：8×（劳动竞赛前每人一天做的零件个数+10）＞200；4×（劳动竞赛前每人一天做的零件个数+10+27）＞8×（劳动竞赛前每人一天做的零件个数+10），把相关数值代入可求得原来的工作效率，进而求得现在的工作效率，除以原来的工作效率即为所求的倍数．

解答：解：设劳动竞赛前每人一天做x个零件，由题意得

8(x+10)＞200 4(x+10+27)＞8(x+10)

，
解得：15＜x＜17，
因为x是整数，所以x=16，
而（16+37）÷16≈3.3．
故改进技术后的生产效率约是劳动竞赛前的3.3倍．

点评：考查一元一次不等式组的应用，得到零件总个数的2个关系式，是解决本题的关键．