Question

4．如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（-4，0）、（-3，4），
△A′B′O是△ABO关于的O的位似图形，且A′的坐标为（-6，0），则点B′的坐标为B′（-$\frac{9}{2}$，6）．

Answer 1

分析 利用点A和A′的坐标计算出两个三角形的相似比，然后根据把B点的横纵坐标都乘以相似比即可得到B′点的坐标．

解答 解：∵点A的坐标分别为（-4，0），A′的坐标为（-6，0），
∴△A′B′O与△ABO的相似比为$\frac{6}{4}$=$\frac{3}{2}$，
而B点坐标为（-3，4），
∴点B′的坐标为（-3×$\frac{3}{2}$，4×$\frac{3}{2}$），即B′（-$\frac{9}{2}$，6）．
故答案为B′（-$\frac{9}{2}$，6）．

点评 本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．