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【题目】已知⊙O和三点PQR⊙O的半径为3OP=2OQ=3OR=4,经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交,这个点是 ( )

A. P B. Q C. R D. PQ

【答案】A

【解析】根据⊙O的半径为3OP=2OQ=3OR=4,可以知道点P在圆内,点Q在圆上,点R在圆外,因而这三点中P的一点任意作直线总是与⊙O相交.

解:∵OP=2⊙O的半径3

∴P在圆的内部,

经过P点任意作直线总是与⊙O相交.

故选A

本题考查了对点与圆的位置关系的判断.设点到圆心的距离为d,则当d=R时,点在圆上;当dR时,点在圆外;当dR时,点在圆内.准确判断PQR三点与⊙O的位置关系是解决本题的关键.

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