Question

如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条边是分别是a，b，则a+b和的平方的值

1. A.
   13
2. B.
   19
3. C.
   25
4. D.
   169

Answer 1

C
分析：由图可知直角三角形的两直角边a-b=1，且a²+b²=13，解方程可求得a、b，计算（a+b）²即可．
解答：由图可知，直角三角形两直角边a、b符合a-b=1，
且正方形面积为13，则边长为，
∴a²+b²=13，
解得a=3，b=2，
∴（a+b）²=25．
故选 C．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，本题中根据a、b的关系，解a、b的值是解本题的关键．