Question

如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G．若∠PFD=40°，那么∠FGB等于

 

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Answer 1

分析：根据邻补角的定义，易得∠EFD，又因为FG是∠EFD的平分线，可得∠DFG；根据平行线的性质即可求得∠FGB．

解答：解：∵∠PFD=40°，
∴∠DFE=180°-∠PFD=180°-40°=140°，
∵FG是∠EFD的平分线，
∴∠DFG=

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∠DFE=70°，
∵AB∥CD，
∴∠FGB+∠DFG=180°，
∴∠FGB=110°．

点评：此题考查了邻补角的定义、角平分线的定义与平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）．