如图,是一块直角边长为2cm的等腰直角三角形的硬纸板,在期内部裁剪下一个如图1所示的正方形,设得到的剩余部分的面积为,再分别从剩下的两个三角形内用同样的方式裁剪下两个正方形,如图2所示,设所得到的剩余部分的面积为,再分别从剩余的四个三角形内用同样的方式裁剪下四个正方形,如图3所示,设所得到的剩余部分的面积为,.........,如此下去,第n� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,是一块直角边长为2cm的等腰直角三角形的硬纸板,在期内部裁剪下一个如图1所示的正方形,设得到的剩余部分的面积为；再分别从剩下的两个三角形内用同样的方式裁剪下两个正方形,如图2所示,设所得到的剩余部分的面积为；再分别从剩余的四个三角形内用同样的方式裁剪下四个正方形,如图3所示,设所得到的剩余部分的面积为；.........,如此下去,第n个裁剪后得到的剩余部分面积= ．

【答案】

．

【解析】

试题分析：根据题意得：原等腰直角三角形的面积=×2²=2，

S₁=2×，

S₂=S₁=2××=2×（）²，

S₃=S₂=×2×（）²=2×（）³，

…，

第n个裁剪后得到的剩余部分面积S_n=2×（）ⁿ=．

故答案是．

考点：等腰直角三角形的性质．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，是一块直角边长为2cm的等腰直角三角形的硬纸板，在其内部裁剪下一个如图1的正方形，设得到的剩余部分的面积为S₁；再分别从剩下的两个三角形内用同样的方式裁剪下两个正方形，如图2，设所得到的剩余部分的面积为S₂；再分别从剩余的四个三角形内用同样的方式裁剪下四个正方形，如图3，设所得到的剩余部分的面积为S₃；…，如此下去，第n个裁剪后得到的剩余部分面积S_n=

2n-1

cm²．