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    菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，点M、N分别是边AB、BC的中点，点P是对角线AC上的一个动A点，则PM+PN的最小值是________．

    5
    分析：要求PM+PN的最小值，PM，PN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PN，PM的值，从而找出其最小值求解．
    解答：解：如图：
    作ME⊥AC交AD于E，连接EN，
    则EN就是PM+PN的最小值，
    ∵M、N分别是AB、BC的中点，
    ∴BN=BM=AM，
    ∵ME⊥AC交AD于E，
    ∴AE=AM，
    ∴AE=BN，AE∥BN，
    ∴四边形ABNE是平行四边形，
    ∴ENAB，
    而由已知可得AB==5，
    ∴PM+PN的最小值为5，
    故答案为5．
    点评：本题考了查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用．综合运用这些知识是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，矩形铁片ABCD中，AD=8，AB=4； 为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔，需对铁片进行处理 （规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）．
    （1）直接写出矩形铁片ABCD的面积
    32
    32
    ；
    （2）如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，将矩形铁片的四个角去掉．
    ①证明四边形MNPQ是菱形；
    ②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿过圆孔．
    （3）如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片．当BE=DF=1时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有4个命题：
    （1）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
    （2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
    （3）O是四边形ABCD内一点，若AO=BO=CO=DO，则四边形ABCD是矩形；
    （4）若四边形的两条对角线互相垂直，则这个四边形是菱形．
    其中正确的命题个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第18期　总第174期 华师大版 题型：013

    如图，已知AC、BD是菱形ABCD的两条对角线，且相交于点O，则下面说法正确的是

    [　　]
    A．

    图中共有五个三角形，它们不全等

    B．

    图中有五个全等的直角三角形

    C．

    图中有四对全等的直角三角形

    D．

    图中有四个全等的直角三角形，两对全等的等腰三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    有4个命题：
    （1）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
    （2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
    （3）O是四边形ABCD内一点，若AO=BO=CO=DO，则四边形ABCD是矩形；
    （4）若四边形的两条对角线互相垂直，则这个四边形是菱形．
    其中正确的命题个数是


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      3

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：填空题

    小明在一次数学测验中的解答的填空题如下：
    （1） 当m取1时，一次函y=（m-2）x+3数的图像，y随x的增大而 （增大） 。
    （2） 等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，则腰长AB= （）。
    （3） 菱形的边长为6cm，一组相邻角的比为1：2，则菱形的两条对角线的长分别6cm和（）。
    （4） 如果一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（五）边形。
    你认为小明填空题填对了个数是（      ）个。

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