Question

（2013•丰台区二模）已知：如图，B，C，E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠B=∠D．
求证：△ABC≌△CDE．

Answer 1

分析：首先根据平行线的性质可得∠ACB=∠E，再加上条件AC=CE，∠B=∠D可以利用AAS定理证明两个三角形全等．

解答：证明：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠E．
∵在△ABC和△CDE中，

∠ACB=∠E ∠B=∠D AC=CE

，
∴△ABC≌△CDE（AAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．