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    3．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10，D是AC上一点，若tan∠DBC=$\frac{1}{5}$，求AD的长．

    分析 利用等腰直角三角形的性质得BC=AC=10，再在Rt△BCD中，利用正切的定义得到tan∠DBC=$\frac{CD}{BC}$，则可计算出CD=2，然后计算AC-CD即可．

    解答 解：如图，
    ∵△ABC为等腰直角三角形，
    ∴BC=AC=10，
    在Rt△BCD中，∵tan∠DBC=$\frac{CD}{BC}$，
    ∴CD=$\frac{1}{5}$×10=2，
    ∴AD=AC-CD=10-2=8．

    点评 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．解决本题的关键是灵活应用勾股定理和三角函数的定义进行计算．

    练习册系列答案
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    13．如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=$\frac{k}{x}$，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是4≤t≤2$\sqrt{5}$或-2$\sqrt{5}$≤t≤-4．

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    （1）求出这个函数关系式．
    （2）图象上有一点P（4，m），求m的值．

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    18．如图，点B为线段AC上任一点，点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点，问：
    （1）若AC=16，求MN的长；
    （2）若AC=a，则MN=$\frac{1}{2}$a．

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    15．有一列数为：2、5、8、11、14、…，第n个数应是3n-1．

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    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

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    【参考数据：sin14°=0.24，cos14°=0.97，tan14°=0.25】

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