Question

甲、乙二人分别同时从A、B两地出发相向而行，中午12时他们相遇．相遇之后，甲在下午4时到达B地；乙在晚上9时到达A地．设他们的速度保持不变，问他们是在当日早上什么时候出发的？

Answer 1

解：设甲乙二人经过x小时相遇，甲走完全程用（x+4）小时，乙走完全程用（x+9）小时，根据题意列方程得，
+=1，
解得x₁=6，x₂=-6（不合题意，舍去）
经检验x=6是原方程的根；
12-6=6时，
答：他们是在当日早上6时出发的．
分析：此题考查行程问题中的基本关系两人所行的路程和等于总路程，设出相遇时的时间，分别表示出甲、乙二人行完全程所用时间，再求出相遇时甲行了全程的几分之几，乙行了全程的几分之几，相加等于全程列出方程解答即可．
点评：解答此题可以运用路程、时间、速度三者之间的关系；也可类比工作时间、工作总量、工作效率三者之间的关系解答．