如图.已知AB∥CD.直线EF分别交AB.CD于点E.F.EG平分∠BEF交CD于点G.如果∠1=50°.则∠2的度数是( )A.50° B.65° C.60° D.45° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

A、50° B、65° C、60° D、45°

试题分析：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，
∵∠1=50°，
∴∠BEF=130°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

∠BEF=65°，
∴∠2=∠BEG=65°．
故选B．
考点: 平行线的性质.

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推理填空：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由：                ）
所以∠2=∠4 （等量代换）
所以CE∥BF （②理由：                          ）
所以∠C =∠3（③理由：                          ）
又因为∠B=∠C（已知），
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD （④理由：                         ）