Question

参加会议的成员都互相握过手，其中某人与他的一些老朋友握过第二次手．若这次会议握手的总次数是159，那么参加会议的成员有    人，其中，第二次握手有    次．

Answer 1

【答案】分析：设参加会议的人数及第2次握手的次数为未知数，等量关系为：人数×（人数-1）÷2+第2次握手的次数=159，把相关数值代入求得正整数解即可．
解答：解：设参加会议的有x人，第2次握手有y次．
x（x-1）÷2+y=159．
x（x-1）=318-2y，
∵相邻2个正整数相乘接近318的只有18×17=306，
∴x=18，
y=（318-306）÷2=6．
故答案为：18；6．
点评：考查推理与论证；得到总握手次数的等量关系是解决本题的关键；难点在于判断得到方程的正整数解．