Question

如图，A，B两点的坐标分别为A（

3

，3），B（4

3

，0）．
（1）求△OAB的面积；
（2）将点A水平向左平移

3

个单位得到点A′，写出A′的坐标，并判断△OA′B的面积与△OAB的面积是否相等？

Answer 1

分析：（1）由A，B两点的坐标分别为A（

3

，3），B（4

3

，0），则可知△OAB的底为4

3

，高为3，则可求得△OAB的面积；
（2）根据平移的性质，即可求得A′的坐标，继而可判定△OA′B的面积与△OAB的面积是否相等．

解答：解：（1）∵A（

3

，3），B（4

3

，0），
∴OB=4

3

，
∴S_△OAB=

1

2

×4

3

×3=6

3

；

（2）∵将点A水平向左平移

3

个单位得到点A′，
∴A′（

3

-

3

，3），
即A′的坐标为：（0，3），
∴S_△OA′B=S_△OAB=6

3

．

点评：此题考查了平移的性质以及三角形的面积．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．