Question

2．当x满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜3x-3}\\{\frac{1}{2}（x-4）＜\frac{1}{3}（x-4）}\end{array}\right.$时，求出方程x²-12=0的解．

Answer 1

分析 通过解一元一次方程组求得2＜x＜4．然后利用直接开平方法求得方程x²-12=0的根，由x的取值范围来取舍该方程的根．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜3x-3}\\{\frac{1}{2}（x-4）＜\frac{1}{3}（x-4）}\end{array}\right.$求得$\left\{\begin{array}{l}{2＜x}\\{x＜4}\end{array}\right.$，
则2＜x＜4．
解方程x²-12=0可得x₁=2$\sqrt{3}$，x₂=-2$\sqrt{3}$，
∵2＜2$\sqrt{3}$＜4，符合题意
∴x=2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程--公式法，解一元一次不等式组．要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．