Question

8．已知，一组数据x₁，x₂…x₉的平均数为5，方差为2，则数据2x₁+1，2x₂+1…2x₉+1的平均数和方差分别为（　　）

• A． 5、4
• B． 6、2
• C． 11、4
• D． 11、8

Answer 1

分析 设一组数据x₁，x₂…x₉的平均数为$\overline{x}$=5，方差是s²=2，依此可得另一组数据2x₁+1，2x₂+1…2x₉+1的平均数与方差．

解答 解：设一组数据x₁，x₂…x₉的平均数为$\overline{x}$=5，方差是s²=2，
则另一组数据2x₁+1，2x₂+1…2x₉+1的平均数为$\overline{x′}$=2$\overline{x}$+1=2×5+1=11，方差为s′²=2²s²=8，
故选D．

点评 本题考查了方差与平均数，用到的知识点：如果一组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为$\overline{x}$，方差为S²，那么另一组数据ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的平均数为a$\overline{x}$+b，方差为a²S²．