在下列正多边形的地板瓷砖中，单独用其中一种能够铺满地面的是

A.
正方形
B.
正五边形
C.
正八边形
D.
正十边形

A
分析：平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．
解答：A、正方形每个内角是90°，能整除360°，能密铺；
B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
C、正八边形每个内角为180°-360÷8=135°，不能整除360°，不能密铺；
D、正十边形每个内角为180°-360÷10=144°，不能整除360°，不能密铺；
故选A．
点评：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．

练习册系列答案

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36、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下-丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．

（1）请根据下列图形，填写表中空格：

（2）如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形；
（3）正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．

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在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．
（1）请根据下列图形，填写表中空格：