Question

如果一个三角形的三个角和两条边分别与另一个三角形的三个角和两条边相等，试问这两个三角形一定全等吗？请说明理由，并举例．

Answer 1

分析：本题中考查了全等三角形的判定，虽然有三个角和两条边相等，但不一定是对应相等，因此不能判定其全等．

解答：解：这两个三角形不一定全等．
（1）由于一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角相等，所以这两个三角形相似；
（2）尽管一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边相等，但两个三角形的相似比不一定等于1．
例如：第一个三角形的三边长分别是27，36，48；第二个三角形的三边长分别是36，48，64．显然，这两个三角形有两条边相等，
分别是36，48，且

27

36

=

36

48

=

48

64

，但这两个三角形不全等．

点评：本题主要考查了对全等三角形判定定理的理解．AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．