Question

（2005•潍坊）如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（ ）

A．∠1=∠2
B．∠2=∠AFD
C．∠1=∠AFD
D．∠1=∠DFE

Answer 1

【答案】分析：要使DF∥BC，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，选项中∠1=∠DFE，根据已知条件可得∠1=∠2，所以∠DFE=∠2，满足关于DF，BC的内错角相等，则DF∥BC．
解答：解：∵EF∥AB，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1=∠DFE，
∴∠2=∠DFE（等量代换），
∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行）．
所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE．
故选D．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．