Question

4．解方程：$\frac{2}{{x}^{2}+x}+\frac{3}{{x}^{2}-x}=\frac{•}{{x}^{2}-1}$．马小虎同学做题时不小心把墨水滴到了练习册上，等式右边分式的分子被墨迹盖住了（盖住的分子为常数），看了后面的答案，知道该方程无解，“•”内应填入4或6．

Answer 1

分析 设“•”内应填入数字为a，分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．

解答 解：设“•”内应填入数字为a，
去分母得：2x-2+3x+3=ax，
由分式方程无解，得到x（x+1）（x-1）=0，
解得：x=0或-1或1，
把x=0代入整式方程得：-2+3=0，无解；
把x=-1代入整式方程得：-2-2-3+3=-a，即a=4；
把x=1代入整式方程得：2-2+3+3=a，即a=6，
综上，“•”内应填入4或6．
故答案为：4或6．

点评 此题考查了分式方程的解，突破点是将分式方程转化为整式方程来求．